Тренд (фильтр Ходрик-Прескотта)

Фильтр Ходрика-Прескотта – это метод сглаживания временного ряда, который используется для выделения длительных тенденций (сезонных колебаний и трендов) из временного ряда. Метод впервые был использован экономистами Ходриком и Прескоттом для анализа бизнес-циклов послевоенной макроэкономики США.

Сам по себе фильтр – решение оптимизационной задачи. Сглаженный ряд, с одной стороны, должен быть достаточно близок к исходному ряду, то есть необходимо минимизировать сумму квадратов отклонений: 222.jpg C другой стороны, сглаженный ряд должен быть достаточно гладким, 223.jpg, то есть сам ряд должен изменяться как можно менее резко. Таким образом, фильтр представляет собой двухсторонний линейный фильтр, который вычисляет сглаженный ряд image224.png временного ряда 224-y.jpg за счёт минимизации рассеивания элементов ряда image224.png вокруг 224-y.jpg при условии минимума суммы элементов дважды дифференцированного ряда image224.png. Элементы сглаженного ряда выбираются таким образом, чтобы минимизировать следующее выражение:

image225.png

Для разных исходных данных требуется задавать разные lambda, значения которых определяются согласно анализируемому периоду:

— Для дневного тренда, lambda = 43200

— Для недельного тренда, lambda = 14400

— Для месячного тренда, lambda = 1600

— Для годового тренда, lambda = 100

В системе Mycroft Assistant, тренд, выделенный с помощью фильтра Ходрик-Прескотта используется для нескольких целей:

— для визуального анализа тенденций — при анализе продаж;

— для выявления перелома тренда — для системы уведомлений;

— для корректировки прогноза продаж будущих периодов, согласно изменению тренда, – для управления запасами и планирования;

Учет тренда влияет на следующий анализ:

— на Управление Запасами (информацию о котором вы можете прочитать по ССЫЛКЕ);

— на Планирование (информацию о котором вы можете прочитать по ССЫЛКЕ и ССЫЛКЕ);

Если Вы хотите начать работу в системе Mycroft Assistant, где реализован анализ с учетом описываемого фильтра, Вам необходимо пройти регистрацию по ССЫЛКЕ и следовать дальнейшим инструкциям.